Fråga:
Hur tolkas varians och korrelation av slumpmässiga effekter i en modell med blandade effekter?
Zeda
2012-03-11 03:30:20 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jag hoppas att ni alla inte har något emot den här frågan, men jag behöver hjälp med att tolka utdata för en linjär modelleffekt för blandade effekter som jag har försökt lära mig att göra i R. Jag är ny i longitudinell dataanalys och linjära blandade effekter regression. Jag har en modell som jag utrustade med veckor som tidsförutsägare och poäng på en anställningskurs som mitt resultat. Jag modellerade poäng med veckor (tid) och flera fixade effekter, kön och ras. Min modell innehåller slumpmässiga effekter. Jag behöver hjälp med att förstå vad variansen och korrelationen betyder. Resultatet är följande: 

  Slumpmässiga effekter Gruppnamn Varians EmpId-avlyssning 680.236 veckor 13.562 Rest 774.256

Korrelatonen är .231.

Jag kan tolka korrelationen eftersom det finns ett positivt förhållande mellan veckor och poäng men jag vill kunna säga det i termer av "23% av ...".

Jag uppskattar verkligen hjälpen .

Tack "gäst" och makro för svaret. Tyvärr, för att jag inte svarade var jag ute på en konferens och jag hämtar nu. Här är utdata och sammanhang.

Här är sammanfattningen för LMER-modellen jag körde. 

  >summary (LMER.EduA) Linjär blandad modellpassning efter maximal sannolikhet Formel: Poäng ~ Veckor + (1 + Veckor | EmpID) Data: emp.LMER4 AIC BIC logLik deviance REMLdev 1815 1834 -732.6 1693 1685 Slumpmässiga effekter: Grupper Namnvariation Std.Dev. Corr EmpID (Intercept) 680.236 26.08133 Veckor 13.562 3.682662 0.231 Rest 774.256 27.82546 Antal obs: 174, grupper: EmpID, 18 Fixade effekter: Uppskattning Std. Fel t värde (Intercept) 261.171 6.23 37.25 Veckor 11.151 1.780 6.93 Korrelation av fixerade effekter: (Intr) dagar -0.101

Jag förstår inte hur man ska tolka variansen och rest för de slumpmässiga effekterna och förklara det för någon annan. Jag vet inte heller hur man ska tolka korrelationen, förutom att det är positivt vilket indikerar att de med högre avlyssningar har högre lutningar och de med de med lägre avlyssningar har lägre lutningar men jag vet inte hur man ska förklara korrelationen i termer av 23% av. . . . (Jag vet inte hur jag ska avsluta meningen eller ens om det är vettigt att göra det). Detta är en annan typ av analys för oss när vi (jag) försöker gå in i longitudinella analyser.

Jag hoppas att det hjälper.

Tack för din hjälp hittills.

Zeda

Zeda, det skulle vara bra att se mer av R-utdata här, inklusive utgångens sammanfattning av de fasta effekterna
En sak jag kan se är att den uppskattade korrelationen mellan klasserna för EmpID är $ \ hat {\ rho} = 680.236 / (680.236 + 13.562 + 774.256) $. Det vill säga den uppskattade korrelationen mellan två individer i samma nivå av EmpID är $ \ hat {\ rho} $. Jag håller med @guest att mer output (och något sammanhang) skulle vara till hjälp.
Zeda, jag har konverterat ditt svar som en redigering och slagit ihop dina två oregistrerade konton. Snälla, registrera den här så att du kan följa upp och uppdatera ditt inlägg själv.
Ett svar:
bluepole
2012-03-20 04:13:27 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Din utrustade modell med lme () kan uttryckas som

$ y_ {ij} = \ alpha_0 + \ alpha_1 x_j + \ delta_ {0i} + \ delta_ { 1i} x_j + \ epsilon_ {ij} $

där $ y_ {ij} $ är poängen för $ i $ th anställd vid $ x_j $ veckor, $ \ alpha_0 $ och $ \ alpha_1 $ är fast skärning respektive lutning, $ \ delta_ {0i} $ och $ \ delta_ {1i} $ är slumpmässigt avlyssning och lutning, och $ \ epsilon_ {ij} $ är kvarvarande. Antagandena för de slumpmässiga effekterna $ \ delta_ {0i} $, $ \ delta_ {1i} $ och återstående $ \ epsilon_ {ij} $ är

$ (\ delta_ {0i}, \ delta_ {1i }) ^ T \ stackrel {d} {\ sim} N ((0, 0) ^ T, G) $ och $ \ epsilon_ {ij} \ stackrel {d} {\ sim} N (0, \ sigma ^ 2 ) $,

där varians-kovariansstrukturen $ G $ är en 2 x 2 symmetrisk formmatris

$$ \ börjar {pmatrix} g_1 ^ 2&g_ {12} ^ 2 \\ g_ {12} ^ 2&g_2 ^ 2 \ end {pmatrix} $$

Du kan få variansmatrisen mellan slumpmässiga effekttermer från VarCorr (LMER.EduA) $ ID .

Ditt resultat säger i princip att

$ \ alpha_0 $ = 261.171, $ \ alpha_1 $ = 11.151,

$ g_1 ^ 2 $ = 680.236, $ g_2 ^ 2 $ = 13,562 och $ \ sigma ^ 2 $ = 774,256.

$ g_ {12} ^ 2 $ finns i VarCorr (LMER.EduA) eller beräknas som $ 0,23 \ gånger \ sqrt {g_1 ^ 2 g_2 ^ 2} $.

Specifikt $ g_1 ^ 2 $ = 680.236 visar variationen i avlyssningen mellan anställda, $ g_2 ^ 2 $ = 13,562 är stor variation i lutningen över anställda och 0,231 indikerar den positiva korrelationen mellan avlyssning och lutning (när en anställds avlyssning ökar med en enhet av standardavvikelse, skulle den anställdas lutning öka med 0,231 standardavvikelser).

Kontrollera att de senaste ändringarna inte ändrade innebörden av ditt svar (personligen fixade jag bara några $ \ LaTeX $ -uttryck).
@chl: Jag uppskattar dig verkligen för att du strukturerade mitt svar i ett så trevligt format (jag vet ingenting om LaTex). Ännu viktigare, du korrigerade mitt slarviga svar angående kovariansdelen. Tack igen, chl!
Krediterna ska gå till @GGeco som gav information om VC-matrisen; som sagt, jag textade bara en del av ditt svar (och +1).
Hur skulle detta fungera om du har många slumpmässiga effekter?


ⓘ
Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 3.0-licensen som det distribueras under.
Loading...