Fråga:
Varför använder vi den grekiska bokstaven μ (Mu) för att beteckna populationsmedelvärde eller förväntat värde i sannolikhet och statistik
Dataman
2019-10-17 13:48:24 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Enligt detta Wikipedia-inlägg, "Mu härleddes från den egyptiska hieroglyfiska symbolen för water, som hade förenklats av fenicierna och namnges efter deras ord för vatten".Så min fråga är, varför de tidiga statistikerna bestämde sig för att använda bokstaven Mu för att beteckna befolkningens medelvärde / förväntade värde?Var det för att det brevet inte var upptaget för att beteckna andra begrepp vid den tiden eller om det fanns en djupare idé bakom valet?

En av mina elever hade studerat hieroglyf och var så glad i att använda dem för att representera kvantiteter i sina matematiska uttryck.Han var åtminstone medveten om att speciellt i matematik * symboler betyder vad du säger att de menar. * Extremt få bokstäver har nästan universella betydelser i matematik: $ \ pi $ handlar om det enda och även det är lätt att välja(att till exempel referera till en sannolikhetsparameter i en statistisk modell).
Frestad att lägga till ett svar som "förklarar" hur $ \ mu $ valdes eftersom de två topparna i karaktären ser ut som en bimodal fördelning, och påminner oss alla om att vara försiktiga med att blindt använda mått av central tendens utan att beakta dess räckvidd och form.
Hittills, trots att det har ett accepterat svar, är varje inlägg här - även om det är intressant - spekulativt.Det vore trevligt att se historisk forskning.
Grekiska för medelvärde är $ \ mu \ epsilon \ sigma o s $.
En djupare idé.Jag såg vad du gjorde där.
Rent spekulativt: Det kan bara ha varit en som var gratis och inte såg ut en som redan tagits för ett relaterat koncept.
Eftersom [alla de goda ... alla goda bokstäver togs] (https://www.youtube.com/watch?v=Ati0xSkX-t8)
@copper.hat $ s $ är inte ett grekiskt brev, menade du säkert $ \ varsigma $?:)
AilibgttosCMT Of courςe.
Tre svar:
Jesper for President
2019-10-17 13:52:53 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Bokstäverna som härrör från $ \ mu $ inkluderar Roman M och kyrilliska М. Därför med tanke på att ordet "betyder" börjar med en $ m $ valet verkar relativt enkelt med tanke på en redan existerande tradition att använda grekiska bokstäver i matematisk förkortning.

För att tillfredsställa vissa individer som längtar efter faktisk historisk forskning och antar att webbsidan här är trovärdig kan jag nu bekräfta att antagandet att det kommer från engelska visar sig vara giltigt.

Fisher skrev normal densitet med $ m $ för medelvärdet (se avsnitt 12 i hans statistiska metoder för forskare) fram till mitten av 1930-talet när han ersatte $ m $ med $ \ mu $ . Den nya symbolen visas i The Fiducial Argument in Statistical Inference (1935) och den gick in i 1936 (sjätte) upplagan av Statistical Methods for Research Workers .

Detta svar antar som det kommer från engelska - men lyckligtvis börjar många europeiska språk för ordet också med M (Mittel / media / moyenne ...), så det gäller även om det inte var det.
Peter Whittle använder $ A () $ tor genomsnitt, som fungerar bra i hans skrivande och ibland passar räkningen snyggt när argumentet är långt.$ E () $ har liknande men inte identisk smak och är uppenbarligen oerhört vanligare i sannolikhet och statistik.
Jag antar inte att det "kommer från" engelska i någon historisk mening kommer från.Jag antar dock att engelska är det som gör föreningen - $ \ mu $ och "menande" - enkel.OP frågar varför vi använder $ \ mu $ idag?Språkanvändningen i dag bestäms väldigt mycket av dagens användare och väldigt många som gör statistik på hög nivå är engelsktalande om inte av det första sedan andraspråket, det är också studenterna och läroböckerna.Så även för en dansker som jag är det vettigt att använda $ \ mu $ för medelvärdet och $ \ sigma $ för standardavvikelse.
Det blir ännu mer intressant när vi lär oss att på persiska (translitteration: mi.yan.kin) och arabiska (translitteration: mo.to.vä.set) börjar ord som betecknar medelvärdet också med bokstaven m.
Det finns en bra anledning till det: för 5000 år sedan var alla dessa språk (utom arabiska) desamma.Se https://indo-european.info/dictionary-translator/translate.inc.php/English/Indo-European/?q=middle.Att det skulle finnas lån mellan semitiska och indoeuropeiska språk är inte heller någon överraskning.Men inget av detta svarar på din fråga, som handlar om en vanlig vana (i slutet av 1900-talet och början av 2000-talet) att använda $ \ mu $ för medel.
Tänk också på standardanvändningen av kapital Sigma ($ \ Sigma $) för summan, kapital Pi ($ \ Pi $) för produkten och förmodligen en massa andra vanliga exempel jag inte kan tänka mig just nu.
"M som i genomsnitt" ... och median.
Peter Flom
2019-10-17 15:51:05 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Det finns en allmän regel att använda grekiska bokstäver för parametrar och latinska bokstäver för statistik.

Varför $ \ mu $ ?Tja, ordet "betyder" på engelska börjar med M och $ \ mu $ låter som M. Men också, per Google-översättning:

  • Latin: Media
  • Franska: Moyenne
  • Spanska: Media
  • Tyska: Mittel
  • Nederländska: Midden
Och ** μέσος ** är den grekiska / grekiska översättningen av medelvärdet.Medel kommer från Latin Medianus.
user262993
2019-10-18 03:07:43 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Användningen av grekiska bokstäver i modern matematik är i grunden en konsekvens av den humanistiska utbildningen.Normalfördelningen introducerades av Gauß i hans himmelska mekanikpapper "Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium" 1809. Parametrarna $ \ mu $ och $ \ sigma $ för normalfördelningen kallas "Mittelwert" och "Standardabweichung" på tyska och deras grekiska bokstäver har fonetiska ekvivalenter "M" och "S" i latinskt skrift.

Det kan mycket väl ha varit motivationen för att ge dem dessa brev.Motsvarande latinska (snarare än tyska) termer skulle sannolikt också börja med "M" och "S".



Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 4.0-licensen som det distribueras under.
Loading...