Jag skulle börja med:

Casella, George; George, Edward I. (1992). " Förklarar Gibbs-samplaren". Den amerikanska statistikern 46 (3): 167–174. ( GRATIS PDF)

Sammanfattning : Datorintensiva algoritmer, som Gibbs sampler, har blivit alltmer populära statistiska verktyg, både i tillämpat och teoretiskt arbete. Egenskaperna hos sådana algoritmer kan emellertid ibland inte vara uppenbara. Här ger vi en enkel förklaring av hur och varför Gibbs sampler fungerar. Vi analyserar dess egenskaper analytiskt i ett enkelt fall och ger insikt för mer komplicerade fall. Det finns också ett antal exempel.

Den amerikanska statistikern är ofta en bra källa för korta (ish) inledande artiklar som inte antar någon förkunskap om ämnet, även om de antar att du har bakgrunden i sannolikhet och statistik som rimligen kan förväntas av en medlem i American Statistical Association.

En onlineartikel som verkligen hjälpte mig att förstå Gibbs-sampling är Parameteruppskattning för textanalys av Gregor Heinrich. Det är inte en allmän Gibbs-samplingshandledning men den diskuterar den i termer av latent dirichletallokering, en ganska populär Bayesian-modell för dokumentmodellering. Det går in i matematiken i rätt detalj.

En som går in i ännu mer uttömmande matematisk detalj är Gibbs Sampling for the Uninitiated. Och jag menar uttömmande genom att det förutsätter att du känner till någon multivariat kalkyl och sedan lägger ut varje steg från den punkten. Så medan det finns mycket matte är inget av det avancerat.

Jag antar att dessa kommer att vara mer användbara för dig än något som får mer avancerade resultat, som de som bevisar varför Gibbs-sampling konvergerar till rätt distribution. De referenser jag påpekar bevisar inte detta.

Boken Monte Carlo Strategies in Scientific Computing är en utmärkt resurs. Det tar upp saker på ett matematiskt noggrant sätt, men du kan enkelt hoppa över matematiska avsnitt som inte intresserar dig och ändå får massor av praktiska råd. I synnerhet gör det ett bra jobb med att knyta ihop Metropolis-Hastings och Gibbs-provtagning, vilket är avgörande. I de flesta applikationer måste du rita från en bakre fördelning med hjälp av Gibbs-sampling, och det är bra att veta hur det passar in i Metropolis logik i allmänhet.